C++输出谢尔宾斯基三角形

2022年11月28日

谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。

我们可以这样做一个谢尔宾斯基三角形：

1. 取一个实心的三角形。（最好是等边三角形）

2. 沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。

3. 去掉中间的那一个小三角形。

4. 对其余三个小三角形重复1。

下面是用C++代码模拟的过程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    bool a[300][300]; //开一个数组
    a[1][1] = 1,a[2][1] = 1,a[2][2] = 1; //构造初始的三角块
    int t = 2, n;
    cin>>n;
    if(n>7) n=7; //防止数组越界、爆int
    while(t<=pow(2,n)){
        for(int i = 1; i<=t; i++)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                if(a[i][j] == 1) a[t+i][j] = 1, a[t+i][t+j] = 1;//分别在左下角、右下角复制同样的三角块
        t*=2;
    }
    for(int i = 1;i<=pow(2,n);i++){ //输出
        for(int s = 0; s<=pow(2,n)-i;s++) cout<<" ";
        for(int j = 1; j<=i; j++){
            if(a[i][j]==1) cout<<"△";
            else cout<<"  "; 
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0; //PERFECT!
}